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Re: [obm-l] ???



Agora que percebi! Não dá para ver direito que p(32)= - 247.Assim, -247-17=264 que é divisível por 11.Continuo esperando alguma luz nesse problema...
----- Original Message -----
Sent: Saturday, September 07, 2002 9:07 PM
Subject: Re: [obm-l] ???

Ha alguma coisa errada no problema 2.
Em um polinomio de coeficientes inteiros, P(a) - P(b) eh divisivel por a-b (a, b inteiros, naturalmente).
Entao, 247 - 17 = 230  deveria ser divisivel por  32 - 21 = 11.

Eder wrote:
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Gostaria de ajuda nestes problemas:
 
1)Encontre todas as soluções reais de cosx+(cosx)^5+cos7x=3.
 
Bom,eu tranformei cosx+cos7x em produto,depois saí fazendo simplificações para ficar somente com cosx.Substituindo cosx po m,cheguei a um polinômio bem "estranho".Foi fácil checar que m=1 ==>cosx=1==>x=2kpi  é solução (na verdade é fácil de ver isso no enunciado),porém não soube mais o que fazer depois disso,para ver se há outras soluções.
 
2)Considere um polinômio de coeficientes inteiros.Sabe-se que  p(21)=17,p(32)=-247 e p(37)=33.Prove que se para algum N tivermos p(N)=51.Então N=26.
 
 
Obrigado pela ajuda.
 
Eder