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Re: [obm-l] ???



1) como os co-senos têm o saudável hábito de serem menores que ou iguais a 1, o unico jeito dessa soma dar 3  eh  cosx=1 e cos 7x = 1.
Logo, as unicas soluçoes sao as da forma 2kpi.

Eder wrote:
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Gostaria de ajuda nestes problemas:
 
1)Encontre todas as soluções reais de cosx+(cosx)^5+cos7x=3.
 
Bom,eu tranformei cosx+cos7x em produto,depois saí fazendo simplificações para ficar somente com cosx.Substituindo cosx po m,cheguei a um polinômio bem "estranho".Foi fácil checar que m=1 ==>cosx=1==>x=2kpi  é solução (na verdade é fácil de ver isso no enunciado),porém não soube mais o que fazer depois disso,para ver se há outras soluções.
 
2)Considere um polinômio de coeficientes inteiros.Sabe-se que  p(21)=17,p(32)=-247 e p(37)=33.Prove que se para algum N tivermos p(N)=51.Então N=26.
 
 
Obrigado pela ajuda.
 
Eder