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1) Geometricamente, em R^3, a interpretação do
sistema pode ser assim.
* Cada equação define os pontos de uma
superfície em R^3
* Qualquer solução do sistema deve obedecer às
três equações. Logo, as soluções são pontos que pertencem simultaneamente às
três superfícies.
* O conjunto de soluções é a interseção das três
superfícies. Como o sistema é possível, a interseção não será vazia. Como o
sitema é determinado, há um número finito de soluções (é essa mesma a
definição?). Para o caso em que todas as equações são lineares, as superfícies
serão planos. Nesse caso, um sistema determinado terá apenas uma
solução.
Até mais
Vinicius Fortuna
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