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Re: [obm-l] Re: [obm-l] mais uma!
É, pode ser que eu esteja interpretando errado o problema, ou minha solução
é furada. Mas como vc faz p/ ir do 343 p/ 2002 em 1 segundo?
Em um segundo, só consigo ir do 343 p/ 2005 (7*277+(343-277)), ou p/ 1999
(7*276+(343-276)).
Segundo a minha interpretação, se em um estágio temos a amebas, no próximo
temos uma das seguintes possibilidades:
a-1, 7a, 7(a-1)+1, 7(a-2)+2, ..., 7+(a-1), a (são a+2 possibilidades no
total).
P/ vc tb?
>From: camilojr@zipmail.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] mais uma!
>Date: Sat, 3 Aug 2002 02:02:52 -0300
>
> Não entendi muito bem essa idéia de que a mudança de regras não altere
>o tempo mínimo. Se eu compreendi corretamente o problema original, existem
>várias soluções que conduzem a um tempo mínimo de 6 segundos. Uma delas
>é:
>
> 7 - 49 - 343 - 2002 - 2001 - 2000
>
> um abraço,
> Camilo
>
>-- Mensagem original --
>
> >Primeiro note que podemos alterar levemente as regras, de modo que elas
>nos
> >
> >convenham e o tempo mínimo não se altere. Em vez de "algumas das amebas
>
> >dividem-se em sete novas amebas", podemos impor "todas as amebas
>dividem-se
> >
> >em sete novas amebas". É melhor ver isso com um exemplo (eu comecei a
> >escrever mas tava ficando grande e chato):
> >Para ir de 6 amebas para 25 amebas o mais rápido possível, vc pode tanto
> >
> >fazer:
> >6 -> 5 -> 4 -> 28 -> 27 -> 26 -> 25, como
> >6 -> 30 -> 29 -> 28 -> 27 -> 26 -> 25, e ambas são feitas no menor tempo
> >
> >possível. (Não provei, mas acho que dá p/ entender o que eu tô fazendo,
>
> >tendo pensado um pouquinho no problema. Caso contrário, diga.)
> >
> >Agora o problema. A resposta é 9 segundos:
> >Primeiro veja que dá p/ fazer nesse tempo: 1 -> 7 -> 6 -> 42 -> 41 -> 287
> >->
> >286 -> 2002 -> 2001 -> 2000.
> >Agora tente fazer em menos (digamos em t<9 segundos). De trás p/ frente:
> >
> >como 2000 não é divisível por 7, em t-1 teríamos que ter 2001 amebas
>(aqui
> >
> >foi útil aquela mudança nas regras). Como 2001 não é divísivel por 7, em
> >t-2
> >teríamos que ter 2002. Em t-3, temos ou 2003 ou 2002/7=286. Mas se fosse
> >
> >2003, seguindo esse raciocínio teríamos em t-8 2008, mas t-8<9-8=1, isto
> >é,
> >t-8 é o tempo 0, contradição. Então em t-3 temos 286, e em t-4, 287. Em
>t-5
> >
> >temos que ter 287/7=41, pois senão temos 288, e vai demorar mais 6 passos
> >
> >até chegarmos num múltiplo de 7, estourando os 9 segundos. Etc.
> >
> >David
> >
> >>From: "Adherbal Rocha Filho" <adherbalmat@hotmail.com>
> >>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>Subject: [obm-l] mais uma!
> >>Date: Fri, 02 Aug 2002 21:36:27 +0000
> >>
> >>
> >>
> >>
> >>ae pessoal, mais uma questão pra qm quiser tentar:
> >>1.Em um tubo de ensaio há exatamente 1 ameba.A cada segundo algumas das
> >
> >>amebas devidem-se em sete novas amebas ou morre exatamente uma das
> >>amebas.Determine o período mínimo de tempo após o qual o nº de amebas
>no
> >
> >>tubo de ensaio será igual a 2000.
> >>
> >>Blz!
> >>Adherbal
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