Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_teoria_dos_números

[Johann Dirichlet <peterdirichlet@xxxxxxxxxxxx>]

Esse teorema e bem fraco perto do Postulado de
Bertrand(ha  um primo entre n e 2n,n natural
positivo),cuja demonstraçao e longa e pode ser
achada na pagina da casa da OBM,no artigo de
Bruno Leite,prata da casa na OBM.


 --- Eduardo Casagrande Stabel
<dudasta@terra.com.br> escreveu: > Oi Korshinoi,
> 
> um jeito é o seguinte.
> Sejam p_1< p_2< ...< p_k todos os primos
> menores ou iguais a n, o número
> (p_1p_2p_3...p_k)+1 não é divisível por nenhum
> dos p_i's e é maior que n,
> caso contrário ele seria um primo menor que n e
> haveria um número a mais na
> nossa lista (absurdo!), portanto:
> n < (p_1p_2p_3...p_k) + 1 <= (2.3....k) + 1 <=
> (n-1)! + 1 < n!, para n>=3
> portanto ou (p_1p_2p_3...p_k) + 1 é primo ou
> ele é produto de primos maiores
> que n. Ou seja, existe pelo menos um primo
> entre n e n!.
> 
> Existem estimativas bem melhores que essa. Por
> exemplo, existe sempre primo
> entre n e 2n, isso é um teorema. Existe primo
> entre n^2 e (n+1)^2, essa é
> conjectura, pelo que disse o Nicolau uma vez.
> 
> Era essa que você tinha em mente?
> 
> Eduardo.
> Poa, RS.
> 
> 
> 
> From: <korshinoi@aol.com>
> > Fiz uma demonstração baseada em certas
> argumentações....gostaria de saber
> se alguem tem uma demonstração formal do que
> segue abaixo. Agradeço
> antecipadamente quem puder demonstrar.
> > Prove que entre n e n! existe um primo p(
> n>=2)
> >               Korshinoi
> >
>
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> > Instruções para entrar na lista, sair da
> lista e usar a lista em
> >
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é
> <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
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> O administrador desta lista é
> <nicolau@mat.puc-rio.br>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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