Re: Re:[obm-l] desigualdade

["diegoalonsoteixeira" <diegoalonsoteixeira@xxxxxxxxxx>]

olá, pessoal da lista, gostaria de uma ajuda em duas
questões


1- prove   a+  [b(a-b)]^-1>=3



2-seja   f(x)= ax^2 +bx +c    e     |f(x)|<1  para  |x|<1
       |a| + |b| + |c| = M   determine o menor M


(realmente o metodo que propus para a resolução do
problema da área era muito complicado ,delculpem)

obrigado qq ajuda


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Conta eh tao legal, pq fugir? :)
Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado do
quadrado.
Seus dados significam:
x^2 + y^2 = 1 (I)
(x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II)
x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III)
Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area:
4S = (24-S)^2  + (15-S)^2    (*)
   Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P
esta dentro do quadrado (supondo, spg,  a>0, eh suficiente que S>24).
   A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2.

   Abracos,
   Marcio



----- Original Message -----
From: "iver" <iver@ieg.com.br>
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Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM
Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado


> Essa eh a solução q vem logo à mente de todos, mas vc jah tentou fazer
essas
> contas? Será q nao existe uma maneira mais simples de fazer?
> ----- Original Message -----
> From: "diegoalonsoteixeira" <diegoalonsoteixeira@bol.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Cc: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM
> Subject: Re:[obm-l] area do quadrado
>
>
> faça teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o
> angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x,
> faça teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o
> angulo entre AP e AD de beta,faça teorema dos cossenos
> no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360-
> (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo é
> sqrt(2)x e que cos (a+b)=...
>
> voce achará tres equaç~~oes com tres incognitas
> x,alpha e beta
>
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> > vc tem um quadrado ABCD
> > dentro do quadrado há um ponto P
> > tal q AP=1
> > BP=5
> > e DP=4
> > qual a área do quadrado?
> >
> > alguém ajuda?
> >
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