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[obm-l] Fw: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física
Falei bobagem quando disse abaixo "Quanto à variação da velocidade da pedra,
o módulo da componente vertical varia (logo o da horizontal também), mas o
da tangencial não".
Um professor de física que eu tive costumava dizer que as leis da física se
resumiam a duas: a Segunda de Newton (força = massa x aceleração) e a
Primeira da Termodinâmica (a energia de um sistema fechado é constante). Se
eu tivesse me lembrado dos conselhos dele não teria dito o que disse. Mas
nunca é tarde. Vamos lá.
A energia total da pedra no ponto num ponto qualquer da sua sua trajetória é
a soma da energia cinética EC mais a potencial EP. No ponto mais alto,
(m VA^2)/2 + 2 m g R
onde VA é o módulo da velocidade no ponto mais alto, e R o comprimento da
corda.
Num ponto qualquer da trajetória onde o ângulo que a corda que prende a
pedra faz com a vertical é tetha, a energia total da pedra é
(m VT^2)/2 + m g (R + R cos (tetha))
onde VT é a velocidade no ponto tetha.
Como a energia do sistema é constante (eu havia me esquecido disso),
(m VA^2)/2 + 2 m g R = (m VT^2)/2 + m g (R + R cos (tetha))
resolvendo em VT,
VT = sqrt(VA^2 + 4 R g - 2 R g (1 + cos(tetha))
Desculpem-me pelo vexame!
JF
----- Original Message -----
From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@unisys.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, July 09, 2002 11:15 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física
> Na realidade, o que não existe é a [força de] inércia. "Inércia" é um
> conceito introduzido para se definir um estado onde não há forças atuando.
O
> que não significa que não haja corpos em movimento. Não há lugar para
> "inércia" na física newtoniana.
>
> Se não existisse a força centrífuga dirigida para fora, o que faria com
que
> a pedra "subisse"?
>
> Em um satélite em órbita da Terra atuam duas forças: a centrífuga tentando
> fazer com que o satélite fuja da atração gravitacional, e seu peso, que é
a
> atração gravitacional. Se são iguais, o satelite se mantém em órbita. Se a
> força centrífuga é maior que o peso, o satélite "escapa"; se for menor,
ele
> "cai".
>
> Quanto à variação da velocidade da pedra, o módulo da componente vertical
> varia (logo o da horizontal também), mas o da tangencial não.
>
> JF
>
> ----- Original Message -----
> From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Tuesday, July 09, 2002 5:35 PM
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] En: [obm-l] Uma questão de física
>
> > Caro José,
> >
> > Existe mesmo essa força centrífuga dirigida para fora? Eu pensei que as
> > únicas forças atuando sob a pedra fossem a Tração da corda e a força
Peso.
> > Bom, mas mesmo no caso de existir a força centrífuga (eu ouvi no segundo
> > grau que essa era uma força de expressão, digo, para explicar por que
numa
> > curva temos a sensação de estarmos sendo forçados para fora, o que na
> > verdade é só a inércia do movimento) num ponto da trajetória da pedra
que
> > não seja o mais alto nem o mais baixo, o peso vai fazer com que reste
uma
> > componente perpendicular à força centrípeta ou centrífuga, e essa força
> vai
> > tender a alterar o módulo da velocidade linear da pedra, não estou
certo?
> > Independente da força de tração na corda, jamais poderemos eliminar essa
> > componente perpendicular, que altera o modulo da velocidade.
> >
> > Não é?
> >
> > Eduardo.
> >
> > >
> > > Como a pedra está em equilíbrio no sentido radial (isto é, sua
distância
> > em
> > > relação à mão de quem segura a pedra é constante), a qualquer instante
o
> > > somatório das forças radiais é nulo. Quando a pedra está no ponto mais
> > alto,
> > > temos a força centrífuga atuando para fora da trajetória (para cima),
e
> a
> > > tração e o peso atuando para dentro da trajetória (para baixo):
> > >
> > > T + P = FC de onde T = FC - P
> > >
> > > Quando a corda está no ponto mais baixo temos a força centrífuga e o
> peso
> > > atuando para fora da trajetória (para baixo) e a tração atuando para
> > dentro
> > > da trajetória (para cima):
> > >
> > > P + FC = T
> > >
> > > O que arrebenta a corda é a tração exercida nela. Logo ela vai
> arrebentar
> > > quando a pedra estiver no ponto mais baixo da trajetória.
> > >
> > > Veja que quando a pedra está rodando muito devagar, ela não atinge o
> ponto
> > > mais alto da trajetória: a corda fica "frouxa". Isso ocorre quando o
> peso
> > da
> > > pedra é maior que a força centrífuga, fazendo com que a traça na corda
> > fique
> > > "negativa".
> > >
> > > JF
> > >
> > > -----Mensagem Original-----
> > > De: Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br>
> > > Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > Enviada em: Terça-feira, 9 de Julho de 2002 15:00
> > > Assunto: [obm-l] Uma questão de física
> > >
> > >
> > > > Oi pessoal da lista,
> > > >
> > > > tenho uma dúvida sobre física elementar e que deve interessar a
muita
> > > gente
> > > > da lista.
> > > >
> > > > A pergunta. Temos uma pedra presa a um barbante. É possível gira-la
> num
> > > > plano vertical (isso quer dizer de cima para baixo) de forma que o
> > modulo
> > > da
> > > > velocidade instantanea da pedra seja constante em toda a trajetoria?
> > > >
> > > > Eu não sei a resposta. Numa prova de física da minha faculdade
> > perguntava
> > > em
> > > > que trecho da trajetória a tensão da corda é a maior, mas eu cheguei
a
> > > > conclusão que é impossível fazer esse movimento com um barbante, na
> > > verdade
> > > > não cheguei a conclusão mas estou suspeitando que é impossível.
> > > >
> > > > Boa sorte e um abraço do
> > > >
> > > > Eduardo Casagrande Stabel.
> > > > Gaúcho de Porto Alegre.
> > > >
> > > >
> >
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> > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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