Re: [obm-l] Regioes do espaco...

[Carlos Frederico Borges Palmeira <fredpalm@xxxxxxxxxxxxxx>]

oi anderson,

este problema esta' no livro matematica concreta, Graham, Knuth,
Patashnik, editora LTC, no 1o capitulo, que trata de inducao. Um
semelhante, mais dificil, e' o de em  quantas regioes o espaco
tridimensional fica dividido por planos. E' o que eles chama de problema
de dividir o queijo, por analogia com o de dividir a pizza ( em quantgas
regioes o plano fica dividido por retas). alias este e' um otimo livro,
que vale a pena ler e ter.

Fred palmeira

On Mon, 1 Jul 2002, Anderson wrote:

> Oi,
>     Estou com um problema pra resolver q me parece ser dos classicos, mas
> nao encontro a solucao e nao sei onde procurar por alguma bibliografia...
> 
> 
> 1) Qual e o numero maximo de regioes do plano quando "angulos" sao
> acrescentados no plano? Apresente a equacao de recorrencia para resolver
> esse problema.
> 
> OBS:  Tem a figura em anexo, mas vo tentar explicar o desenho... desenhe um
> angulo qualquer no plano (duas retas partindo de um ponto)... assim vc gerou
> 2 espacos certo?! Da vc crie mais um angulo q corte o primeiro em um numero
> maior possivel de espacos... assim vc conseguira 7 espacos nesse segundo
> caso... dai vc vai adicionando ate n angulos e tente achar uma solucao
> geral... por onde posso comecar a resolver?
> 
> Obrigado,
> Anderson
> 
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
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