Re: [obm-l] Matriz de Vandermonde

[Humberto Naves <hnaves@xxxxxxxxx>]

    Oi,

  É possível demonstrar que o determinante de Vandermonde é
 
   Produtório (0 <= i < j <= n) de ((t_i) - (t_j)).

  Para ver isso, basta encarar o determinante como um polinômio em t_i, e ver
que quando t_i = t_j, o polinômio se anula. Logo se os t_i's forem distintos, o
determinante é diferente de 0.

  Falow, Humberto

 --- Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br> escreveu: > Ola pessoal
da lista!
> 
> Uma matriz de Vandermonde é uma matriz P da forma
> P_(i,j) = [t_(i-1)]^j onde i e j estão entre 0 e n
> um jeito mais explicito é o seguinte
> P =
> [ 1  t_0  (t_0)^2  (t_0)^3 ...  (t_0)^n ]
> [ 1  t_1  (t_1)^2  (t_1)^3 ...  (t_1)^n ]
> [ ...                                                   ]
> [ 1  t_n  (t_n)^2  (t_n)^3  ...  (t_n)^n ]
> 
> Eu não estou conseguindo demonstrar que se os t_i's são todos distintos
> então a matriz P é inversível.
> 
> Alguém demonstra?
> 
> Obrigado pela futura ajuda
> 
> Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.
> 
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