|
Apenas uma pequena correção neste problema, é que
no final, a conta esta 6x5x2=30, mas na verdade é 5x3x2=30 (1-5
modos;2-3modos;3-2 modos)
Abraço
Rodrigo Zerati
----- Original Message -----
Sent: Monday, June 24, 2002 2:34 PM
Subject: Re: [obm-l] combinatoria
Perceba inicialmente que nenhum aluno pode ir a mais de tres
jantares. Se o aluno 1 vai a um jantar com 2 e 3, a outro com 4 e 5 e a um
outro com 6 e 7, ele não tem com quem ir a um quarto jantar.
Como o
professor faz 21 convites (3 por dia durante sete dias), e nenhum aluno pode
receber mais de 3 convites, cada aluno recebe exatamente 3 convites.Perceba,
então, que cada aluno encontrará cada um dos outros alunos em 1
jantar.
Vamos montar uma tabela (dias a esquerda e convidados a direita):
como o aluno 1 vai a 3 jantares e em um deles tem a companhia do 2,
1) 1, 2 2) 1
3) 1 4)
5)
6) 7)
O terceiro do jantar numero
1 pode ser escolhido de 5 modos. Digamos que tenha sido o 3. O aluno 4
vai a um jantar com o 1.
1) 1, 2,3 2)
1,4 3) 1 4)
5)
6) 7)
O
terceiro do jantar numero 2 pode ser escolhido de 3 modos.
Digamos que tenha sido o 5. Por exclusão, o jantar numero 3 está
determinado.
1) 1, 2,3 2) 1,4,5
3) 1,6,7 4)
5)
6) 7)
O aluno dois
vai a mais dois jantares, um dos quais em companhia do 4. Digamos
1) 1, 2,3
2) 1,4,5 3)
1,6,7 4) 2,4
5) 2
6) 7)
O terceiro do jantar 4 pode
serescolhido de 2 modos (6 ou 7). Digamos
1) 1, 2,3
2) 1,4,5 3) 1,6,7
4) 2,4, 6
5) 2 6)
7)
Agora o final eh forçado:
1) 1,
2,3 2) 1,4,5 3)
1,6,7 4) 2,4,6
5) 2,5,7 6) 3
7) 3
1) 1, 2,3
2) 1,4,5 3) 1,6,7
4) 2,4,6 5) 2,5,7
6) 3,4
7) 3, 6
1) 1, 2,3 2) 1,4,5
3) 1,6,7 4) 2,4,6
5) 2,5,7 6)
3,4,7 7)3,6,5
Uma resposta possivel eh
6x5x2=30 ( se so ligamos para os grupos de convidados e não para os dias da
semana)
A outra resposta possivel eh
30x7!
adr.scr.m wrote:
GY4C8Z$IeFdq5Lc0AFEU5hB05PoSbFtkgVhMWrkMJ9hG@bol.com.br"
type="cite">estou com duvida neste problema e preciso de
ajuda
Depois de ter dado um curso,um professor
resolve se derpedir de seus 7 alunos
oferecendo,durante 7 dias consecutivos,7
jantares para cada 3 alunos cada.De quantos
modos ele pode fazer osconvites se ele nao
deseja que um mesmo par de alunos compareca
a mais de um jantar ?
para mim o nºde convites seria o nº de
pares distintos ,mas da errado.
__________________________________________________________________________
Quer ter seu próprio endereço na Internet?
Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.
DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================
|