Re: [obm-l] Analise Combinatoria

["Adriano Almeida Faustino" <adriano_n@xxxxxxxxxxx>]

E` depois eu saquei a besteira que falei.Mas entao, bastaria ele falar que 
quer um grupo de tres alunos,que nao tenha alunos designados por numeros 
consecutivos,ja que onde tem 3 numeros consecutivos, tem 2 ?E se ele falasse 
uma comissao de 3 alunos,onde nao fazem parte 3
alunos designados por numeros consecutivos,daria na mesma?
Por exemplo eu poderia usar Kaplansky aqui

Para uma conferencia realizada no auditorio do IME,foram reservados 7 
lugares,que serao ocupados por 7 oficiais superiores.Sabendo-se que 3 sao 
generais,2 almirantes e  2,brigadeiros e que estes lugares estao na primeira 
fileira,um ao lado do outro,determine de quantos modos
podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma.
Obrigado.
[]`s
Adriano.

>From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
>Date: Thu, 30 May 2002 15:40:03 -0300
>
>Claro, o que eu fiz foi deduzir localmente o lema de Kaplansky. Mas nao
>entendi o final do seu comentario. O que seria dispensavel no enunciado
>da questao seria o "tres" e nao o dois.
>Morgado
>
>Adriano Almeida Faustino wrote:
>
>>O que fez praticamente fez foi o 1ºlema de Kaplansky     ( C(n-p+1,p)
>>),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que
>>esse `dois` esta influindo?
>>[]`s
>>Adriano.
>>
>>
>>>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br>
>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
>>>Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
>>>
>>>
>>>Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e
>>>marcar com o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não
>>>escolhidos. Formaremos uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao
>>>podendo haver dois sinais + consecutivos. Para isso, ponha os n-3
>>>sinais - em fila e vejamos de quantos modos podemos enfiar entre eles
>>>(ou antes do primeiro ou depois do ultimo) os sinais  +.
>>>Sao n-2 espaços dos quais devemos escolher 3 e a resposta eh C(n-2,2).
>>>
>>>Em Mon, 27 May 2002 00:59:54 -0300, Paulo Rodrigues
>>><pauloemanu@uol.com.br> disse:
>>>
>>> > : Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n.
>>> > : Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras
>>>pode ser
>>> > : formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois
>>>ou tres
>>> > : alunosdesignados por numeros consecutivos ?
>>> >
>>> > Seja C={x, y, z} uma comissão satisfazendo às condições do
>>>problema, com
>>> > x<y<z. Associe a C  o conjunto C1={x, y-1, z-2}. C1 possui 3
>>>elementos pois
>>> > z > y +1 > x+2.  C1 é necessariamente um subconjunto de
>>>[n-2]={1,2,...,n-2}
>>> > e prova-se facilmente que essa função que leva C em C1 é uma
>>>bijeção do
>>> > conjunto considerado no conjunto dos 3-subconjuntos de [n-2].
>>>Portanto, o
>>> > número de subconjuntos C é igual ao número de subconjuntos C1, igual a
>>> > binomial(n-2,3) = (n-2)(n-3)(n-4)/6.
>>> >
>>> >
>>> > ---
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>>> > Version: 6.0.363 / Virus Database: 201 - Release Date: 21/05/2002
>>> >
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>>> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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