Re: [obm-l] Problema

[ezer@xxxxxxxxx]

Dica: O que eh exatamente sqtr(x)? A que deducao este fato
pode nos levar? Pense mais um pouco..

Esse problema eh semelhante a um que jah foi discutido aqui..,
soh que este eh verificavel :c)

Ha uma resolucao do problema no final do email, mas tente antes
vc mesmo ;c)

Abracos,

Ezer F. da Silva



On 21 May 2002 at 23:22, Eduardo Quintas wrote:

> resolva a equação :
> 
> x^(sqrt x) = 1/2
> 
> PS.: x elevado a raiz quadrada de x = 1/2
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================



x^sqrt(x) = 1/2  = x^x^(1/2) = 1/2

Como 1/2 eh igual a x^x^(1/2), podemos substituir na equacao:
x^x^x^x^(1/2) = 1/2. E podemos substituir infinitamente.
x^x^x^x^x^... = 1/2. 

Como 1/2 = x^x^x^x^x^..., entao podemos substituir
e ficaremos com x^(1/2) = 1/2  (isso soh eh possivel pq infinito - 1 = infinito, ou seja,
um conjunto infinito nao aumenta nem diminui quando lhe tiramos ou
acrescentamos um numero finito de termos)

x^(1/2) = 1/2
x = 1/4

Substituindo para verificar:
x^sqtr(x) = 1/2  |  (1/4)^sqtr(1/4) = 1/2 | sqtr(1/4) = 1/2 | 1/2 = 1/2
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================