[obm-l] Re: [obm-l] permuta��es circulares com repeti��o

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Rafael e demais
colegas desta lista,

Voce pode ver o TEOREMA DE MOREAU em :

http://anduril.eupvg.upc.es/~joan/documents/moreau.htm

Se mesmo assim voce nao se esclarecer eu conheco um caminho alternativo a 
este teorema.

Um abraco
Paulo Santa Rita
2,1245,200502


>From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] permuta��es circulares com repeti��o
>Date: Mon, 20 May 2002 12:05:15 -0300 (EST)
>
>Procure o Teorema de Moreau.
>
>Em Sat, 18 May 2002 18:51:57 -0700 (PDT), Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com> 
>disse:
>
> > Estou com problemas para resolver esse exerc�cio:
> >
> > "De quantas maneiras distintas podemos dispor ao longo
> > de um circulo, suposto fixo, 6 bolas brancas, 8 bolas
> > azuis, 16 bolas verdes e 24 bolas amarelas?"
> > O c�rculo fica fixo em nossa frente, mas as bolas
> > ficam livres para serem rotacionadas como em uma
> > catraca de bicicleta.
> >
> > Pra mim, entendi como sendo uma permuta��o circular
> > com repeti��o. Nunca estudei isso e o que pensei que
> > seria mais l�gico n�o deu muito certo. Pensei que
> > far�amos as permuta��es com repeti��es e dividir�amos
> > pelo total de bolas por causa de ser circular. Em
> > alguns casos at� que conferiu com a resposta, mas a�
> > coloquei um teste com apenas 4 bolas, duas brancas e
> > duas azuis.
> >
> > Se eu fosse fazer como pensei, seria:
> > PC4(2,2) = 4!/4.2!.2! = 3/2
> >
> > Nem inteiro d�!!!
> >
> > Ao fazer escrevendo mesmo, vejo que s� temos 6
> > permuta��es:
> > 1 - AABB
> > 2 - ABAB
> > 3 - ABBA
> > 4 - BAAB
> > 5 - BABA
> > 6 - BBAA
> >
> > E destas, se considerarmos como circulares, vemos que
> > 1 = 3 = 4 = 6 e 2 = 5. O que nos d� apenas 2
> > permuta��es.
> >
> > Algu�m sabe como resolvo esse tipo de problema? O
> > �nico livro que tenho aqui sobre an�lise combinat�ria
> > (Introdu��o � An�lise Combinat�ria; Santos, J. P. O.;
> > Mello, M. P.; Murari, I. T. C.; 2� edi��o; Campinas,
> > SP; Ed. da Unicamp, 1988) que ali�s � muito bom, n�o
> > fala sobre permuta��es circulares com combina��o.
> >
> > Agrade�o qualquer dica.
> >
> > Rafael.
> >
> > =====
> > Rafael Werneck Cinoto
> >        ICQ# 107011599
> >      rwcinoto@yahoo.com
> >    rafael.caixa@gov.com.br
> >    matduvidas@yahoo.com.br
> > http://www.rwcinoto.hpg.com.br/
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