[obm-l] Re: [obm-l] Re: Sob que condiçoes uma deformacao preserva medidas

["Paulo Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

: Caros Nicolau e demais membros,
:
:
:
: Faz um certo tempo o Nicolau mandou um e-mail que tinha o paragrafo
: abaixo. Ocorre que eu li isso em uma superinteressante quando estava na
: escola e ate hoje tenho isso na cabeca, nao sabia se tinha sonhado, ou se
: era besteira, etc. Se alguem souber qual e a refererencia onde isso foi
: provado, ou pelo menos quem provou, ia me ajudar muito. Pelo que eu me
: lembro, na revista falava-se algo em torno de 2^50 pedacos...
:
:
: Abraco a todos,
:
:
: Salvador
:
: On Sun, 4 Feb 2001, Nicolau C. Saldanha wrote:
:
:
: > Aliás um grande problema da matemática do século XX foi o da quadratura
: > do círculo: não aquele proposto pelos gregos e cuja demostração foi
: > concluída com a prova da transcendência de pi. O problema século XX
: > da quadratura do círculo é: será possível decompor um círculo de área 1
: > em um número finito de peças e rearrumá-las para formar um quadrado
: > de área 1? A resposta é que sim, é possível.
: >
: > []s, N.
: >
: >
: 

Isto foi provado por  Miklos Laczkovich:

 

M. Laczkovich, Equidecomposability and discrepancy; a solution of Tarski's circle-squaring problem, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 403 (1990) 77-117

 

Veja também,

 

R. J. Gardner and S. Wagon, At long last, the circle has been squared, Notices of the American Mathematical Society, 36 (1989) - 1338-1343

 

 

 

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