[obm-l] inversão/desigualdades/cone sul

["Fernanda Medeiros" <femedeiros2001@xxxxxxxxxxx>]

  Oi pessoal, alguém poderia me ajudar nessas 2 questões? Bem,aé vão:
1.Sejam a,c,d e d os lados consecutivos de um quadrilátero ABCD e x e y as 
suas diagonais.Suponha que os círculos circunscritos aos triangulos ABC e 
ACD são ortogonais.Mostre que (x^2)(y^2)=(a^2)(c^2) + (b^2)(d^2)

2.Seja P um ponto no interior de um triangulo e sejam ha,hb e hc as 
distancias de P aos lados a,b e c,respectivamente.Mostre q o valor mínimo de 
a/ha +b/hb +c/hc ocorre quando P é o incentro de ABC.

3.Seja p um real positivo dado.Achar o mínimo valor de x^3 +y^3 sabendo que 
x e y são reais positivos tais que xy(x+y)=p

Obrigada!
[]´s
Fê


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