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Re: RES: [obm-l] ..........



Do jeito que esta escrito nao me parece certo.
  Uma coisa eh encontrar o limite da sequencia definida por A_0 = x, A_n+1 = sqrt(5-A_n). Esse talvez seja o problema facil (tanto a existencia do limite qto o seu calculo) ao qual vc se refere.
  No caso da sua estrategia eh um pouco diferente... agora B_0 = x mas B_n+1 = sqrt[5-sqrt(5-B_n)]. Vc consegue provar que essa sequencia tem limite e q limB_n = limA_n, mas isso eh praticamente o proprio problema da prova..
  Marcio
 
----- Original Message -----
Sent: Friday, May 17, 2002 12:17 AM
Subject: Re: RES: [obm-l] ..........

     Que tal essa estratégia ? Será que compliquei muito ?
     A equação é x=sqrt(5-sqrt(5-x)) ; se x vale sqrt(5-sqrt(5-x)), podemos substituir tendo x = sqrt(5-sqrt(5-sqrt(5-sqrt(5-x)))). Se fizermos isso infinitas vezes, teremos um problema clássico que resumimos para x = sqrt(5-x), isto é, x^2 = 5 - x. Sendo a resposta a raiz positiva : (sqrt(21)-1)/2.
      Um abraço,
            Raul