Re: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Felipe e demais
colegas desta lista,

A questao e muito simples e deve haver um montao de maneiras de faze-la. 
Tenho certeza que voce encontraria um caminho se pensasse um pouco mais ... 
Todavia, como voce parece estar aflito, atendendo seu apelo, uma forma 
talvez razoavel seja a seguinte :

Sp=q e Sq=p
(p(a1 + ap))/2 = q    e    (q(a1 + aq))/2 = p
a1 + ap = (2q)/p       e   a1 + aq = (2p)/q

subtraindo a segunda equacao da primeira :

ap - aq = (2q)/p    -    (2p)/q
mas : ap - aq = (p-q)R. Logo
(p-q)R = (2q)/p    -    (2p)/q
(p-q)R = (2(q-p)(q+p))/pq. Supondo p diferende de q

R = (-2(p+q))/pq

esse deve ser o valor que voce procura. Eu nao conferi. Da uma olhada.

Um abraco
Paulo Santa Rita
3,1821,300402





>From: "Felipe Marinho" <piuwee@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Flanders Olympiad novamente!
>Date: Tue, 30 Apr 2002 16:24:17 -0400
>
>Caros amigos da lista,
>
>Semana passada eu postei um questão aqui... pedindo uma ajuda de vocês em
>como resolvê-la.
>Porem, não foi retorno por parte de ninguem e nenhum tipo de comentário
>tambem foi feito.
>
>Por isso, venho aqui mais uma vez pedir a ajuda de vocês na resolução da
>mesmo.
>
>PS: Desculpe a insistência, mas estou realmente precisando de ajuda.
>
>Desculpe qualquer coisa,
>E agradeço desde já qualquer tipo de ajuda.
>
>Segue a questão:
>
>1) A soma dos p primeiros termos de uma sequencia aritmética é igual a q e 
>a
>soma dos q primeiros termos dessa sequencia é dada por p,
>onde (p diferente de q). Qual das opções expressa o valor da diferença v
>entre 2 termos sucessivos dessa sequencia é:
>
>a) v= -2/(p-q)
>b) v= -2(p+q)/pq
>c) v= 2/(p+q)
>d) v= 2(p-q)/pq
>e) v= 2(p+q)
>
>------ FIM -------
>
>Abraços
>
>Felipe Marinho
>
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