Re: [obm-l] cone sul

["marcelo oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

>
>Olá pessoal, gostaria de ajuda nessa questão:
>
>1. De cada nº inteiro positivo n, n =<99,subtraimos a soma dos quadrados 
>dos
>seus algarismos.Para q valores de n essa diferença é a maior possivel?

Seja n = [xy] = 10x + y
k = 10x + y – x^2 – y^2 = (10x – x^2) + (y – y^2)
Temos que k é a soma de duas funções inteiras independentes (uma em x e 
outra em y), portanto o valor máximo de k vai coincidir com o valor máximo 
das duas funções
i) f(x) = 10x – x^2   =>   xmax = 10/2   =>   xmax = 5     =>
f(x)max = f(5)   =>     f(x)max = 25
ii) g(x) = y – y^2 = y(1 – y)   =>   ymax = 0  ou  1
Então  n = xy   =>   n = 50   e   n = 51



>
>Valeu!
>Fê
>
>_________________________________________________________________
>Chegou o novo MSN Explorer. Instale já. É gratuito:
>http://explorer.msn.com.br
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================


_________________________________________________________________
MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: 
http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================