Re: [obm-l] duvidas fatoração

[Rafael WC <rwcinoto@xxxxxxxxx>]

Sei que essa resposta já foi contestada, mas eu
gostaria de saber como é que o Marcelo usou
desigualdade triangular para x, y, z positivos. Mesmo
assim não consigo ver que
A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z) é negativo.

Rafael.

--- Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com> wrote:
> 
> 1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2)
> -2(y^2)(z^2) -
> -2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não
> possui solução
> inteira.
> A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2
> A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
> A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2)
> A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z)
> Por desigualdade triangular, dah pra ver que este
> numero sempre eh negativo, 
> logo A<0, para x y z positivos. Acho que eh por isso
> que naum tem solucao 
> pra 2000
> falow.
> marcelo

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