[obm-l] ajuda algebra basica

["Adherbal Rocha Filho" <adherbalmat@xxxxxxxxxxx>]

Oi!
>ae, alguem poderia me dar um help nessas questoes?
>1. se p eh primo e pn+1 eh quadrado perfeito ,mostre que n+1 eh a soma de p 
>quadrados perfeitos.
>

2.se a e b são inteiros consecutivos,mostre que a^2 +b^2 +(ab)^2 eh
>quadrado perfeito.
>

3.se N estah entre 2 quadrados perfeitos sucessivos e difere detes
>por x e y ,respectivamente,prove que N-xy eh quadrado perfeito.
>

4.fatore (b-c)^3 + (c-a)^3 + (a-b)^3

5.Fatore x^4 +y^4

6.supondo que n (inteiro) eh a soma de dois nºs triangulares,
>n=a^2+a/2 + b^2 +b/2
>expresse 4n+1 como soma de 2 quadrados. reciprocamente, se 4n+1 eh a soma 
>de 2 quadrados ,prove que n eh a soma de 2 numeros triangulares.
>
>   Muito obrigado
>    Adherbal
>
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