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Quando a esfera está no alto do plano inclinado, estando parada, ela só tem
energia potencial:
(energia potencial) = (peso) x (altura, medida na vertical)
onde
(peso) = (massa) x (aceleração da gravidade: 9,8 ms^2)
Em um ponto qualquer do plano, a esfera perdeu energia potencial e ganhou
energia de rotação e energia cinética. Pela Primeira Lei da Termodinâmica, a
energia total permanece constante. Logo,
(perda de energia potencial) = (energia de rotação) + (energia
cinética)
onde
(perda de energia potencial) = (peso) x (distância percorrida na
vertical)
(energia de rotação) = f(momento de inércia)
(energia cinética) = ((massa) x (módulo(velocidade do CG))^2)/2
de onde se tira facilmente a (módulo(velocidade do CG)), que é a
pergunta.
Eu não tenho aqui comigo a fórmula que dá a energia de rotação em função do
momento de inércia. Se houver interesse, posso consegui-la.
JF (BScEE)
-----Mensagem Original-----
De: Heber
Henrique
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviada em: Segunda-feira, 8 de Abril de 2002 23:32
Assunto: [obm-l] Como Fazer isso, caro engenheiro? USP2002- É dado um plano inclinado de um ângulo theta em relação à horizontal. Uma esfera de massa M e raio R é abandonada em repouso no ponto A do plano e passa a rolar sem escorregar. Sendo I=(2MR^2)/5 o momento de inércia da esfera em relação a um diâmetro, a velocidade do seu centro de massa, quando ela percorre um delta L=A-B, será............. |