[obm-l] RES: [obm-l] DEMONSTRAÇAO - LIMITE

["Alex Vieira" <alvie@xxxxxxxxx>]

Lembrando que (1-x^3) = -(x^3-1) = (1-x)*(x^2+x+1), temos:

 

lim [1/(x-1)]+[3/(1-x^3)] =  lim [1/(x-1)] – {3/[(x-1)*(x^2+x+1)]}

 

= lim [(x^2+x+1) – 3] / [(x-1)*(x^2+x+1)] = lim (x^2+x-2) / [(x-1)*(x^2+x+1)]

 

= lim [(x-1)*(x+2)] / [(x-1)*(x^2+x+1)] = lim (x+2) / (x^2+x+1) = 1

 

Falou, e boa prova segunda, hein.... he he.....

 

AV

 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de .SamueL.
Enviada em: sábado, 6 de abril de 2002 15:02
Para: MATEMATICA
Assunto: [obm-l] DEMONSTRAÇAO - LIMITE

 

Olá,

 

como demostro que este limite dá 1?

 

lim    (1/x-1)+(3/1-x³)

x->1

 

obrigado