[obm-l] 2 questoes de Alg. Linear

["fredericogomes" <fredericogomes@xxxxxxxxxx>]

       A minha primeira dúvida eh se toda matriz 
simétrica com coeficientes num corpo K é diagonalizavel 
e também de como resolver a (questao 3) da segunda fase 
da 1ª OBM universitária 2001: 

(QUESTAO 3) 1ªOBM-U 2ª FASE: 
Definimos SL(2, Z) como o conjunto das matrizes 2X2 com 
coeficientes inteiros e determinante 1. 
Seja A pertencente a SL(2,Z) uma matriz tal que existe n 
> 0 inteiro com A^n = I (identidade n X n).

Prove que existe X pertencente a  SL(2, Z) tal que 
X^(–1).A.X é igual a uma das matrizes:

+ (1 0) +(0 -1) +(0 -1) +(0 -1)  
- (0 1) -(1  1) -(1  0) -(1 -1) 



  

 
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