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[obm-l] Fatoração



 
   Caro Rafael, observe que  x^5 + x^10 + 1, equivale a:
 
   (x - x^2 + x^4 - x^5 + x^6 - x^8 + x^9) + (x^2 - x^3 + x^5 - x^6 + x^7 - x^9 + x^10) + (1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8)
 
   Fatorando, ficamos com:
 
   (x^2)(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) + x(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) + (1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) = (x + x^2 + 1)(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8).
 
   Logo: x^5 + x^10 + 1 = (x + x^2 + 1)(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8)
 
   Davidson Estanislau
 
 
-----Mensagem original-----
De: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 24 de Março de 2002 21:32
Assunto: [obm-l] Fatoração

Olá Pessoal!

Preciso fatorar essa expressão em dois fatores:
x^10 + x^5 + 1

Parece fácil, mas não consegui ainda.

Obrigado,

Rafael.