Re: [obm-l] SOCORROOOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Claudio Andres Tellez <claudio@xxxxxxxxxx>]

Olá!!!

Vou responder a (3):

Sejam x e y pontos fixos e K a nossa contração. Temos":

K(x) = x

K(y) = y

Como K é contração, existe um k no intervalo (0,1) tal que:

d( K(x) , K(y) ) <= kd(x,y)   (1)

Mas, d( K(x), K(y) ) = d(x,y) (por serem x e y pontos fixos). Assim, a
nossa desigualdade (1) fica:

d(x,y) <= kd(x,y)

Como k pertence ao intervalo (0,1), isso implica

d(x,y)=0, ou seja, x=y.

Abraços,
Claudio.

At 19:32 21/03/02 +0000, you wrote:

Perguntas crueis:

1)Temos um conjunto S de primos tais que se a  e b sao de S, entao ab+4 tambem sera.Quantos elementos S pode ter?

2)Qual a   prova o Teorema de Sylvester (sem usar distancias)?Qual o dual?

3)Teorema de Banach:toda contraçao de um espaço metrico completo M)possui 1 e so 1 ponto fixo.(contraçao e uma funçao K tal que d(K(x),K(y))<=k*d(x,y),para todos os x e y de M e para um certo real k fixo em ]0,1[ .d e a distancia em M.

4)Como prova-se que o teorema da soma dos angulos do triangulo e equivalente ao postulado das paralelas?

5)Vi uma prova do Teorema de Pitot,assim:Seja ABCD um quadrilatero circunscritivel.Prove que AB+CD=AD+BC.Lema:sendo Q a circunferencia tangente a AB,BC,CD,prove que as tangencias de Q com AB fica entre A e B.Como eu provo o dito lema?

Valeu!!Anderson.                                          

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