Re: [obm-l] Vetores e Geometria

["RICARDO CHAVES" <peterdirichlet@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Ana Carolina Boero"

>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br

>To: obm-l@mat.puc-rio.br

>Subject: [obm-l] Vetores e Geometria

>Date: Wed, 20 Mar 2002 21:36:15 -0300

>

>Olá colegas da lista,

>

>Alguém poderia me ajudar com o seguinte problema?

>

>Demonstre que o segmento que une os pontos médios das diagonais de

>um

>trapézio é paralelo às bases e sua medida é a semi-diferença das

>medidas das

>bases.

> > 

>Obrigada,

>

>Carol

> ANSWER

>_Este teorema e facil.Seja ABCD o dito trapezio e MN sua base media,M no lado AD.Sejam M',N' os pontos medios das diagonais BD e AC(veja que o tal segmento e parte da base media).Por semelhança,2MM'=AB=2NN'.E 2MN=AB+CD.Logo 2M'N'=2MN-2MM'-2NN'=AB+CD-AB-AB=CD-AB.Mas o que tem vetores nisso tudo?

 

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