Re: [obm-l] Provar q o produto de 3 nr consecutivos...

[Marcos Aurélio Almeida da Silva <maurelio1234@xxxxxxxxxxxx>]

se são três inteiros consecutivos ou dois deles são pares ou o contrário:

no primeiro caso:

2x, 2x+1, 2x+2

2x(2x+1)(2x+2) =(4x^2+2x)(4x^2+4x)=2(2x^2+x)(2x^2+2x), logo é par

no segundo caso:

2x+1, 2x+2, 2x+3 = 2x+1, 2(x+1), 2x+3

(2x+1) * 2 * (x+1)(2x+3), logo também é par,

em resumo:

entre três números consecutivos sempre há um par, que é múltiplo de 2, logo
o produto também o será.



----- Original Message -----
From: "DC" <dfabiano@uai.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 08, 2002 2:03 PM
Subject: [obm-l] Provar q o produto de 3 nr consecutivos...


> Oi pessoal,
>
>   Preciso de uma ajuda:
> Prove que o produto de 3 numeros inteiros consecutivos
> é par.
>
>   Amplexos,
>
>           Douglas Fabiano Drumond de Carvalho
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