RES: [obm-l] Limite da Soma

[Moacyr Rodrigues Júnior <moacyr01@xxxxxxxxxx>]

Veja a seguinte indução:

	   a		|	  1-a
	------------|-----------------
	0,9		|	0,1			para um algarismo 9 em a temos um algarismo 0 em 1-a seguido
de um algarismo 1.
	0,99		|	0,01			para dois algarismos 9 em a temos dois algarismos 0 em 1-a
seguido de um algarismo 1.
	0,999		|	0,001			para três algarismos 9 em a temos três algarismos 0 em 1-a
seguido de um algarismo 1.
	...		|	...			...
	0,999...9	|	0,000...01		para n algarismos 9 em a temos n algarismos 0 em
1-a seguido de um algarismo 1.
	...		|	...			...
	0,999...	|	0,000...		para infinitos algarismos 9 em a temos infinitos
algarismos 0 em 1-a e portanto nunca poderemos colocar o algarismo 1, assim
0,000... é nulo (zero) e portanto 0,999... é um.

Abraço,
Moacyr.

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome de Moacyr Moreira
Enviada em: segunda-feira, 4 de março de 2002 20:41
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Limite da Soma



     Boa Noite,

            Será que alguém poderia me ajudar a provar
o problema abaixo evitando usar o limite da soma
infinita ?

  x=1 e y=0,999... Provar que x=y.

                              Abraço,

                                     Moacyr.

____________________________________________________________________________
___________________
Yahoo! Empregos
O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo!
Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas!
http://br.empregos.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================