Re: funções e fatorial

[Vinicius José Fortuna <ra992559@xxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 14 Dec 2001, gabriel guedes wrote:

> Ola a todos,
> estou com algumas duvidas gostaria de qualquer sugestão.
> 
> 1)escreva n! na forma de um polinomio finito.

A propósito, a fórmula de Stirling:

 sqrt(2.PI.n).(n/e)^n < n! < sqrt(2.PI.n).(n/e)^n.(1 + 1/(12n-1))


D. E. Knuth, em "Art of Computer Programming, Fundamental Algorithms,
Vol 1", tb demonstrou uma aproximação para n!:

  n! ~ sqrt(2.PI.n).(n/e)^n.(1 + 1/(12n) + 1/(288n^2) - 139/(51840n^3) -
       571/(2488320n^4) + O(1/n^5))

Bom, acredito que não haja uma forma de um polinômio finito conhecida para
representar n!. Esses caras são muito feras e não acharam fórmulas mais
simples! :-)

Até mais

Vinicius