Potência infinita ?

[Euraul@xxxxxxx]

  Olá colegas da lista,
  Vi uma resolução de uma interessante questão com potências que muito depois já não me parece correta. Quero saber se há algum erro. Obrigado.
  Trata-se de uma incógnita que está eleva a ela mesma infinitas vezes (sem parênteses) igual a dois, isto é, x elevado a x, que este está elevado a x ... igual a dois. A solução vem da percepção de que pode-se esquecer do primeiro x (da base) e substituir o resto por dois. Têm se assim x ao quadrado igual a dois. Até aí há algum erro ? O x pode valer + ou - a raiz de dois ?
  O que me faz parecer que há um erro é que se mudarmos o problema trocando o dois por quatro, a solução permanece a mesma. Assim essa "potência infinita" seria algo indeterminado pois pode valer dois ou quatro.
  Obrigado pela atenção.
     Raul