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Re: soma....



Já respondi. Não recebeu?
 
-----Mensagem Original-----
Cc: obm
Enviada em: Terça-feira, 4 de Dezembro de 2001 09:45
Assunto: soma....

   Caro Luis, o que simboliza a expressão \frac,
 
    \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} + \frac{rq(1-nq{n-1}+(n-1)q^n }{(1-q)^2}
 
   Davidson Estanislau
 
-----Mensagem original-----
De: Luis Lopes <llopes@ensrbr.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 3 de Dezembro de 2001 20:43
Assunto: Re: RES: soma....

Sauda,c~oes,

Temos aqui um exemplo de uma progressão
aritmético-geométrica.

Se a_i = [a_1 + (i-1)r]q^{i-1}

é o termo geral, então S_n = a_1 + ....+ a_n =

\frac{a_1(1-q^n)}{1-q} + \frac{rq(1-nq{n-1}+(n-1)q^n }{(1-q)^2}

S_{n+1}(x) = 1+ 2x + 3x^2+4x^3+....+ (n+1)x^n

a_i = ix^{i-1}=[1+(i-1)]x^{i-1}. Então a_1=1 r=1, q=x e S_{n+1}(x) vale
.....
deixo a substituição para o leitor. Observe que n=n+1.

[]'s
Luis