Re: N�o deveria existir multiplica��o por 0

[Alexandre Tessarollo <tessa@xxxxxxxx>]

Wassermam wrote:

> queria saber pq a defini��o de algo infinito � dado por 0/0, que todos falam que �
> um 8 deitado e cortado.

    Hum... Observe a equa��o 0x=0. Qualquer x que colocarmos servir�, certo? Pois
ent�o, tente isolar x. Vc fica com x=0/0. Lembra que QUALQUER x servia? Pois �, o 0/0
existe, s� que n�o conseguimos DETERMINAR quanto � 0/0 (o nosso x). Da� dizermos que
"0/0 � uma INDETERMINA��O".

    Quanto ao infinito, vc devia estar se referindo a fun��o y=1/x para x=0. Podemos
at� generalizar para y=k/x, k n�o nulo. Mas atenhamo-nos ao y=1/x por quest�es de
praticidade. Vc deve saber que o gr�fico desta fun��o � uma hip�rbole com os eixos
cartesianos como ass�ntotas. Observando o gr�fico dela, � f�cil ver o que vou falar a
seguir. Se vc j� tem alguma intimidade com a fun��o y=1/x, pule os 2 pr�ximos
par�grafos.

    Bem, se vc n�o conhece recomendo que procure saber um pouco mais sobre esta
fun��o, ela � muito interessante. A parte que nos cabe agora � o valor que ela assume
para x=0. Bem, vamos fazer x "ir" para 0 pela direita, ou seja, vamos pegar valores
POSITIVOS de x, cada vez menores, at� chegar BEM perto de zero para ter uma id�ia de
como a fun��o se comporta. Para x=0,1, y=10. x=0,0001, y=10000. Para
x=0,00000....00001, y = 1000...000. Olhando com carinho, vemos que, quanto menor o x,
maior o y. Ou seja, "quando x tende a zero pela direita, y tende a infinito".

    Se fizermos de maneira an�loga, s� que pela esquerda. Ou seja, tomando valores
NEGATIVOS de x cada vez mais pr�ximos de zero, veremos que acontece o mesmo que no
caso anterior, s� que os valores de y s�o todos negativos. Adaptando a conclus�o
anterior, temos que "quando x tende a zero pela esquerda, y tende a "menos" infinito".
Ou seja, quando x for zero, y teria um valor infinito, mas n�o sabemos se com sinal
positivo ou negativo.

    Por isso dizemos que, quando x tende a zero, 1/x tende a infinito.

    Quanto ao oito deitado e cortado, bem, voc� deve estar falando do s�mbolo de
infinito. Eu particularmente s� conhe�o como oito deitado mesmo, n�o me lmbro deste
"corte" q vc est� falando. Mas trata-se apenas de um s�mbolo, um desenho escolhido
para representar um id�ia, assim como uma "bolinha vazia" foi escolhida para
representar a id�ia de "nada", ou seja, o zero.

    Espero que tenha ajudado. :-)

[]'s

Alexandre Tessarollo