Re: Não deveria existir multiplicação por 0

[Alexandre Tessarollo <tessa@xxxxxxxx>]

Wassermam wrote:

> queria saber pq a definição de algo infinito é dado por 0/0, que todos falam que é
> um 8 deitado e cortado.

    Hum... Observe a equação 0x=0. Qualquer x que colocarmos servirá, certo? Pois
então, tente isolar x. Vc fica com x=0/0. Lembra que QUALQUER x servia? Pois é, o 0/0
existe, só que não conseguimos DETERMINAR quanto é 0/0 (o nosso x). Daí dizermos que
"0/0 é uma INDETERMINAÇÃO".

    Quanto ao infinito, vc devia estar se referindo a função y=1/x para x=0. Podemos
até generalizar para y=k/x, k não nulo. Mas atenhamo-nos ao y=1/x por questões de
praticidade. Vc deve saber que o gráfico desta função é uma hipérbole com os eixos
cartesianos como assíntotas. Observando o gráfico dela, é fácil ver o que vou falar a
seguir. Se vc já tem alguma intimidade com a função y=1/x, pule os 2 próximos
parágrafos.

    Bem, se vc não conhece recomendo que procure saber um pouco mais sobre esta
função, ela é muito interessante. A parte que nos cabe agora é o valor que ela assume
para x=0. Bem, vamos fazer x "ir" para 0 pela direita, ou seja, vamos pegar valores
POSITIVOS de x, cada vez menores, até chegar BEM perto de zero para ter uma idéia de
como a função se comporta. Para x=0,1, y=10. x=0,0001, y=10000. Para
x=0,00000....00001, y = 1000...000. Olhando com carinho, vemos que, quanto menor o x,
maior o y. Ou seja, "quando x tende a zero pela direita, y tende a infinito".

    Se fizermos de maneira análoga, só que pela esquerda. Ou seja, tomando valores
NEGATIVOS de x cada vez mais próximos de zero, veremos que acontece o mesmo que no
caso anterior, só que os valores de y são todos negativos. Adaptando a conclusão
anterior, temos que "quando x tende a zero pela esquerda, y tende a "menos" infinito".
Ou seja, quando x for zero, y teria um valor infinito, mas não sabemos se com sinal
positivo ou negativo.

    Por isso dizemos que, quando x tende a zero, 1/x tende a infinito.

    Quanto ao oito deitado e cortado, bem, você deve estar falando do símbolo de
infinito. Eu particularmente só conheço como oito deitado mesmo, não me lmbro deste
"corte" q vc está falando. Mas trata-se apenas de um símbolo, um desenho escolhido
para representar um idéia, assim como uma "bolinha vazia" foi escolhida para
representar a idéia de "nada", ou seja, o zero.

    Espero que tenha ajudado. :-)

[]'s

Alexandre Tessarollo