2 de geometria

[Alexandre Tessarollo <tessa@xxxxxxxx>]

	Ao povo q gosta de gemetria, seguem duas. A primeira foi um aluno que
me passou, tirada de um livro de segundo grau das antigas ("Exerc�cios
de Gemetria Plana", do Edgar de Alencar Filho). A outra acho q at� j�
postei aqui, n�o tenho certeza. Mas tirei de outra lista. Vamos a elas:

1) Por um ponto P interno a um tri�ngulo ABC tra�am-se a rretas
paralelas aos seus lados, que o decomp�em em seis partes, tr�s das quais
tri�ngulos de �rea S[1], S[2] e S[3]. Achar a �rea do tri�ngulo ABC.

	Eu at� tenho a respoata, mas ainda n�o sei como chegar nela.

2) Tome um pent�gomno qualquer ABCDE e as retas suportes dos lados. Note
que elas detrminam um tri�ngulo em cima de cada lado do pent�gono.
Construa as circunfer�ncias circunscritas a esse tri�ngulos. Note que as
circunfer�ncias de lados adjacentes se interceptam duas a duas em dois
pontos: um dos v�rtices do pent�gono e outro. Chamemos esses "outros"
pontos convenietemente de A', B', C', D' e E'. Prove que A', B', C', D'
e E' pertencem a uma mesma circunfer�ncia.

	N�o lembro de qual das n! listas que tirei esta quest�o, mas lembro q
mencionava uma rela��o n�o confirmada a algum pol�tico chin�s recente.
N�o sei se teria sido este chin�s a formular ou se foi devido a ele que
o prob ficou conhecido. Seria uma caso similar ao "problema do cavalo do
presidente", n� Nicolau? :0)))

[]'s

Alexandre Tessarollo