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Como existem 6 pessoas que podem sentar nos dois
bancos da frente temos 2!.C(6, 2) = 30 possibilidades somente para os bancos da
frente.
Sobram 5 pessoas para ocupar os 3 bancos
de trás, fazendo com que existam 3!.C(5, 3) = 60 possibilidades.
Portanto, o total é 30.60 = 1800
possibilidades.
É possível também fazer da forma destrutiva
(Tudo menos o que não pode):
O total, sem restrições, é 5!C(7, 5)
= 2520.
Colocando na frente a pessoa que não pode ficar
nestes bancos sobra ainda uma vaga na frente que pode ser ocupada por qualquer
um dos outros 6 pessageiros e sobram 3 vagas atrás que podem ser ocupadas por
qualquer um dos outros 5 passageiros que sobraram. Assim temos 2.C(6,
1).3!.C(5, 3) = 720 possibilidades.
Subtraindo: N = 2520 - 720 =
1800.
Até mais,
Marcelo Rufino
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