Re: OBM-U: 4a Questao!

["Juliana Freire" <jufreire@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Minha solução foi assim:

Numerei os pontos de 0 a 10, sendo A=0 e B=10.
Em cada ponto n, chamei de A(n) o número de caminhos que chegam nele vindo do ponto n-1, B(n) os que vêm de n-2, C(n) os que vem de
n+1. E F(n) = A(n)+B(n)+C(n) o número total de caminhos.

Como nenhum caminho que está em n-2 passou ainda por n (porque senão não dá para continuar até o ponto 10, eu expliquei isso um
pouco melhor na prova), Então B(n) = F(n-2).

Depois dava para ver que A(n) = A(n-1) + B(n-1).  C(n-1) passou por n por definição, então não conta.

C(n) = A(n) ... essa fica um pouco complicado explicar com palavras, mas observando o desenho fica bem claro.

Casos iniciais:

A(1) = 1, B(1) = 0 (não existe ponto -1) , C(1) = 1.
A(2) = 1, B(2) = 1, C(2) = 1.

Faz-se as contas para cada ponto seguinte. No final lembrar que C(10) = 0 porque não existe ponto 11. F(10) = A(10) + B(10) + C(10)
= 274.


- Juliana