RE: ajuda

[Eduardo Grasser <grasser@xxxxxxxxxxxx>]

Não fiz o terceiro, mas esbocei os outros.

Um abraço

Eduardo Grasser

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De:	Carlos Roberto de Moraes[SMTP:crmoraes@claretianas.com.br]
Enviada em:	Terça-feira, 23 de Outubro de 2001 12:18
Para:	obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto:	ajuda

Estou com 4 problemas que não estou conseguindo resolver, se puderem me ajudar, desde já agradeço

1) Qual o número de soluções (x,y) da equação 2^(2x) - 3^(2y) = 55, em que x e y são números inteiros?

nas minhas tentativas só achei y=1 e x=3. Por elas também creio ser pouco provável haver outras respostas. Só não consegui provar.

2) Qual o 496o termo da sequencia 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, ...?

Essa é simples. temos um 1, dois 2, três 3, etc. formando uma PA de razão 1. 
A soma dos termos dessa PA até o termo An será a posição do termo na sequencia acima.
Assim, (A1 + An)n/2 = 496
	(1 + n)n = 992
	n² + n - 992 = 0
	n = 16 

4) Em que proporção deve-se misturar duas soluções de água oxigenada, uma a 30% e outra a 3% para se obter uma mistura a 12%?

Essa é a média ponderada.
(30a + 3b)/(a+b)=12
30a + 3b = 12a + 12b
18a = 9b
2a = b

duas porções de a para uma de b

application/alerta-2258