Re: Lugar Geom�trico

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Obrigado, Wagner.

> Seja O o centro de C e seja A sobre OM tal que MA = MO/3.
> A eh fixo e AQ = OP/3 = R/3.

Se Q � tal que MQ = MP/3, ent�o Q pertence ao lg.  OK pois os
tri�ngulos MAQ e MOP s�o semelhantes.

Agora,

Se Q pertence ao lg, ent�o MQ = MP/3. Como provar sinteticamente?

[]'s
Lu�s


-----Mensagem Original-----
De: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Domingo, 21 de Outubro de 2001 22:57
Assunto: Re: Lugar Geom�trico


>
>
> ----------
> >From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Lugar Geom�trico
> >Date: Fri, Oct 19, 2001, 17:10
> >
>
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Sejam M um ponto fixo no interior de um c�rculo C e P um ponto variando
> > na circunfer�ncia deste c�rculo.
> >
> > O lg dos pontos Q tais que MQ = MP/3 � um c�rculo.
> >
> > Algu�m pode provar isso?
>
> Seja O o centro de C e seja A sobre OM tal que MA = MO/3.
> A eh fixo e AQ = OP/3 = R/3.
> >
> > Aplica��o: sejam M=M_c e C o c�rculo circunscrito. Ent�o G pertence ao
lg.
> >
> > Assim podemos resolver o seguinte problema: construa o tri�ngulo
> > ABC dados o lado AB e a reta de Euler.
> >
> > []'s
> > Lu�s
> >
> >
>