Re: RES: o ciclista matematico

[camilojr@xxxxxxxxxxxxxx]

Oi René,
Você se esqueceu de considerar o tempo que o turista que estava inicialmente
na bicicleta anda enquanto a bicicleta volta para pegar o turista que inicialmente
estava a pé.
Esse tempo é igual a y/20, logo, qdo a bicicleta retorna ao ponto (x + y)
este turista(que estava 1º na bicicleta) já andou uma distância w = (y/20)*4.
Corrija então a equação z = 4T2 por
z - w = 4T2.
Você encontrará 3*T1 = 5*T2 e v = 10.
                            abraço,
                                 Camilo

-- Mensagem original --

>Assunto: o ciclista matematico
>
>
>Onde vi esse problema diz que ele e do livro Saraeva:
>
>Tres turistas, que possuem uma bicicleta, devem chegar ao centro
>turistico de Moscou no menor espaco de tempo (o tempo conta ate que o
>ultimo turista chegue). A bicicleta transporta apenas duas pessoas e por
>isso o terceiro turista deve ir a pe. Um ciclista leva o segundo turista
>ate um determinado ponto do caminho, de onde ele continua a andar a pe
e
>o ciclista regressa para trasportar o terceiro. Encontre a velocdade
>media dos turistas, sendo a velocidade do que vai a pe e v = 4km/h e a
>do ciclista e u = 20km/h.
>
>Eu achei 12km/h, mas a resposta diz que e 10km/h. Quanto voces acharam?
>
>Obrigado,
>Gustavo
>
>____________________________________________________________________________
>_____________________
>Eu consegui achar 10, mas não provei que era o mínimo:
>
>O primeiro vai de bicicleta com o segundo e deixa o terceiro andando...
Aí
>ele deixa o segundo andando uma distância de forma a chegar ao mesmo tempo
>do primeiro e o terceiro na bicicleta.
>Chame t1 o tempo em que o primeiro andou com o segundo de bicicleta.
>Chame t2 o tempo em que o primeiro andou sozinho de bicicleta
>Chame t3 o tempo que o primeito e o terceiro andaram de bicicleta.
>
>Onde tiver velocidade eu não vou escrever o km/h viu...
>Facilmente acha-se que 16*t3= 24*t2 = 16*t1
>Daí tiramos que: t1 = t3 = (3/2)* t2
>
>Daí velocidade média = distancia /tempo = 20*(t1 +t3 -t2)/(t1 + t2 + t3)
>=
>= 20*(2*t2)/(4* t2) = 10 km/h
>
>Vou tentar provar que o mínimo é 10km/h...
>Tentem aí tb!!!
>
>Desculpem qualquer erro!!
>Einstein
>
>
>
>____________________________________________________________________________
>___________________________
>
>	AE PESSOAL!!! Sou novo na lista e posso estar falando besteiras, mas vou
>arriscar... Não sei se me expressarei bem....
>
>Einstein eu num sei se eu entendi errado sua explicação ou se interpretei
>o
>problema errado, sei la.  POderia explicar como chegou a
>
>16*t3= 24*t2 = 16*t1  ==> t1 = t3 = (3/2)* t2
>
>Eu acho que nao pode fazer o t1 = t3,   pois nao estarei considerando que
>os
>pedestres continuaram andando quando nao estavam na bicicleta.
>
>
>EU resolvi de um modo, mas nao sei se esta correto, ( muito improvavel,
pois
>nao cheguei nem a 10 nem a 12 km/h )
>cheguei a 9,33... km/h
>se puderem m mostrar meu erro, ficarei agradecido...
>
>Para facilitar a explicaçao desenhe uma reta e divida em 3 pedaços:
>1º pedaço = X = corresponde ao intervalo que o pedestre que começou andando
>a pé percorreu ate a bicicleta voltar nele.
>2º pedaço = Y = corresponde ao intervalo que a bicicleta andou sozinha.
>3º pedaço = Z = corresponde ao percurso que o pedestre que inicialmente
>estava na bicicleta andou a pé.
>
>T1 = tempo ate a bicicleta pegar o segundo pedestre
>T2 = tempo para a bicicleta e o segundo pedestre chegar ao final
>
>Assim:
>S = V x T
>
>X = 4T1
>X + 2Y = 20T1
>
>Z = 4T2
>Y + Z = 20T2
>
>Das equações chegaremos em:  T1 = 2T2
>X = 8T2
>Y = 16T2
>Z = 4T2
>
>
>logo  Vm = X + Y + Z / T1 + T2
>Vm = 28T2/3T2 = 9,33..km/h
>
>
>					Desculpe a imcompreensão...
>                                     RENÉ
>
>
>
>
>
>
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