Re: Exponenciais

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Não seria

encontre x real tal que:
4^x+6^x=9^x

? Esse é mais fácil.

[]'s
Luís

-----Mensagem Original-----
De: Arnaldo <arnoldrjbr@ieg.com.br>
Para: Guilherme Pimentel <guigous@uol.com.br>; Lista OBM
<obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: Quinta-feira, 11 de Outubro de 2001 11:39
Assunto: Re: Exponenciais


> >encontre x real tal que:
> >2^x+3^x=6^x
> >
> >parece que foi uma questão do ITA
> >
> >
> Dividindo a equação por 2^x ficamos com 1+(3/2)^x = 3^x, considere a
função
> h(x)=3^x-[1+(3/2)^´x], temos que h(o)=-1<0 e
> h(1)=0,5>0, como h(x) é contínua e estritamente crescente então possui uma
raiz
> no intervalo (0,1) e esta raiz é única. Desculpe não enviar o resultado
explícito,
> é que acho que só podemos descobrir a raiz usando método numérico e isso
pode
> ser feito no computador usando o método de Newton.
>
> Espero que isso tenha ajudado,
> Arnaldo.
>
> http://www.ieg.com.br
>