RES: o ciclista matematico

["Einstein" <einstein-n@xxxxxxxxxxxx>]

Eu consegui achar 10, mas não provei que era o mínimo:

O primeiro vai de bicicleta com o segundo e deixa o terceiro andando... Aí
ele deixa o segundo andando uma distância de forma a chegar ao mesmo tempo
do primeiro e o terceiro na bicicleta.
Chame t1 o tempo em que o primeiro andou com o segundo de bicicleta.
Chame t2 o tempo em que o primeiro andou sozinho de bicicleta
Chame t3 o tempo que o primeito e o terceiro andaram de bicicleta.

Onde tiver velocidade eu não vou escrever o km/h viu...
Facilmente acha-se que 16*t3= 24*t2 = 16*t1
Daí tiramos que: t1 = t3 = (3/2)* t2

Daí velocidade média = distancia /tempo = 20*(t1 +t3 -t2)/(t1 + t2 + t3) =
= 20*(2*t2)/(4* t2) = 10 km/h

Vou tentar provar que o mínimo é 10km/h...
Tentem aí tb!!!

Desculpem qualquer erro!!
Einstein



-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Gustavo Nunes Martins
Enviada em: quarta-feira, 10 de outubro de 2001 19:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: o ciclista matematico


Onde vi esse problema diz que ele e do livro Saraeva:

Tres turistas, que possuem uma bicicleta, devem chegar ao centro
turistico de Moscou no menor espaco de tempo (o tempo conta ate que o
ultimo turista chegue). A bicicleta transporta apenas duas pessoas e por
isso o terceiro turista deve ir a pe. Um ciclista leva o segundo turista
ate um determinado ponto do caminho, de onde ele continua a andar a pe e
o ciclista regressa para trasportar o terceiro. Encontre a velocdade
media dos turistas, sendo a velocidade do que vai a pe e v = 4km/h e a
do ciclista e u = 20km/h.

Eu achei 12km/h, mas a resposta diz que e 10km/h. Quanto voces acharam?

Obrigado,
Gustavo