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distribuição de números



A questão abaixo possui um enunciado bem interessante... vamos ver se
aparecem soluções também interessantes por participantes da lista:


Todos os números de 1 a 100 são escritos aleatoriamente ao longo de um
círculo. A soma de todos 3 números consecutivos é calculada. Prove que
existem duas destas somas cuja diferença é maior que 2.


Até mais,
Marcelo Rufino