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RES: Números...

a+b=q^2. a,b>=1 => q^2 >= 2 => q>1 => q^2 >=.4.
Analogamente, b+c=l^2 e a+c=r^2 com l^2, r^2 >=4.
Entao, n=(q^2+l^2+r^2)/2 >= (4+4+4)/2 = 6.
Tomando a=b=c=2 vemos que n=6 eh de fato o menor n inteiro positivo de forma que ....
 
t+
Marcio
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Marcelo Souza
Enviada em: sexta-feira, 17 de agosto de 2001 19:05
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Números...

Eu gostaria de ver as soluções para o problema:
" Determine o menor inteiro positivo n tal que n = a + b + c, com a,b,c inteiros positivos, de forma que a + b, b + c, a + c  sejam quadrados perfeitos"
Obrigado
[]'s M.

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