Re: Questao estranha

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Agoro, eu entendi!

Eu pensava que se tinha que pintar com duas cores os pontos, de forma que
para cada triangulo retangulo inscrito, TODOS os vertices tinham pontos de
cores distintos, por isso eu disse que se precisava de, no minimo, tres
cores. Erro de interpretaccao!

So para nao perder a viagem: esse problema nao tem nenhuma semelhancca com
algum problema daqueles tipo "paradoxo", tem?

Valeu!

From: Paulo Jose Rodrigues <pauloemanu@uol.com.br>
>
> Essa questão aparece no livro "Olimpíadas Brasileiras de Matemática - 1a a
> 8a" cuja solução eu reproduzo:
>
> Seja AB um diâmetro da circunferência.
> Com uma das cores pintamos A e uma das semicircunferências de diâmetro AB.
> Com a outra cor pintamos B e a outra seicircunferência. Assim, todas as
> extremidades de diâmetros terão cores distintas e todos os triângulos
> retângulos inscritos na circunferência terão vértices de cores distintas.
> cqd
>
> Realmente a questão me parece inadequada para o nível proposto, uma vez
que
> dificilmente os alunos tem o noção de ângulo inscrito.
>
>
> Paulo José
> ----- Original Message -----
> From: Eduardo Casagrande Stabel <dudasta@terra.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, August 16, 2001 8:49 AM
> Subject: Questao estranha
>
>
> > Ola pessoal!
> >
> > Aqui na Olimpiada Regional de Matematica do Rio Grande do Sul, em 99,
caiu
> a
> > seguinte questao para alunos de 5a. e 6a. series:
> >
> > Questao. Mostre que e' possivel, usando apenas duas cores, pintar os
> pontos
> > de uma circunferencia de tal forma que nao exista triangulo retangulo
> > inscrito na circunferencia com vertices em pontos da mesma cor.
> >
> > Colocar uma questao dessas para alunos de 5a. e 6a. series me parece
muito
> > inapropriado.
> >
> > O meu bom senso diz que se a questao for verdadeira, e existir uma tal
> > circunferencia pintada a duas cores, vai existir um triangulo retangulo
> > inscrito nela. Como os  vertices de um triangulo sao em numero de tres,
eu
> > preciso de tres cores. Alguem esclarece a questao?
> >
> > Era isso.
> >
> > Eduardo Casagrande Stabel.
> >
> >
>
>