Re: Geometria espacial

[Carlos Frederico Borges Palmeira <fredpalm@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, 2 Aug 2001 Euraul@aol.com wrote:

>        Saudações atodos,
>        Dois cilindros retos de raios r têm eixos que se interceptam em 
> ângulos retos. Qual é o volume do sólido comum aos dois cilindros ?
>        Obrigado a quem puder me ajudar,
>                    Raul
> 
Este e' um exercicio classico de calculo integral de varias variaveis. Se
voce tem duas funcoes f(x,y) e g(x,y) com mesmo dominio D e f<g  para todo
ponto de D, o volume do solido limitado por f e g e' dado pela integral
dupla de g-f no dominio D. Neste caso, tome D como o disco de raio r:
x^2+y^2 =< r^2 ,
f(x,y)=-sqrt(r^2 -x^2), g(x,y)=sqrt(r^2-x^2). A integral e' facil e se eu
nao errei a conta da' 16r^3/3.

fred palmeira