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Olá...
Estava lendo o
"The Feynman's Fectures on Physics" e lá no Capítulo 22
ele, o Feynman, usando uma tabela de logaritmos na base 10, acaba descobrindo o
log decimal de i. Até aí, acho que não é tão
esquisito o processo que ele usou (meio comprido pra explicar aqui). Bem, mas
depois, com o log de i, ele calcula um monte de exponenciais de complexos
(10^(ip/8), com o p variando). Com isso, ele monta uma tabela e, com ela,
dá pra ver que os resultados oscilam realmente entre 1 e -1 tanto na
parte real quanto na imaginária, e quando uma está perto de 1 ou
-1 a outra se aproxima de 0.
Agora o esquisito: logo depois de
mostrar a tabela e falar que as exponenciais de complexos parecem
periódicas, ele já manda:
e^(it)= [cos (t)] +
i.sen(t)
Não duvido nem um pouco que
este resultado esteja errado. E nem quero que esteja, porque ele é uma
imensa "mão na roda" pra resolver toneladas de problemas
físicos. Mas esse método que ele usou foi MUITO
CHUTADO!!
Como deduzir esta
relação sem ser com calculadora? A impressão que dá
é que toda função que se repete pode ser expressa por meio
de seno e cia.. Será que é isso? Será que toda
função periódica tem que ser expressa por uma das
funções trigonométricas??
Valeu!
Bruno
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