Problemas ....

[benedito <bene@xxxxxxxxxxx>]

Dois problemas, alguém pode achá-los interessantes:

1) Considerando  todos trinômios   x^2 + ax + b, onde  a e b  são 
inteiros  e  a e b  estão entre  1 e 1997 (inclusive), quais são em maior 
número: aqueles que possuem raízes inteiras ou aqueles que possuem raízes 
reais?

2) Traçando diagonais que não se interceptam, divide-se em triângulos a 
região limitada por um  polígono regular de  2001  lados. Prove que: no 
mínimo um dos triângulos é acutângulo.

Benedito Freire