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Olá Nick,
Quanto a proposição s, entendo o
seguinte:
" Quando digo sqrt(4)=+2
significa:
sqrt(4)=+2 <=> sqrt(4)= +2 "e" sqrt(4)=
-2
Essa é a verdadeira expressão para s. Desse
modo, temos um "se e somente se" e um "E". Não é um "OU". Logo, s
será verdadeira se ambas forem verdadeiras. O que não é verdade. Acho que é
isso.
Um abraço.
Fábio Arruda
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, April 24, 2001 4:45
AM
Subject: Re: raiz quadrada - novamente
2
Obrigado Fábio pelo alerta e, realmente
atropelei a lógica matemática na forma que foi escrita; mas
a minha dúvida é a veracidade ou não da proposição s
, já que "p OU q" é verdadeiro quando pelo menos um deles é
verdadeiro .
[]'s Nicks
At 11:33 23/4/2001 -0300,
Fábio Arruda de Lima wrote:
Olá.
Veja bem amigo Nicks, na
Lógica Matemática tem coisas que são distintas: "E", "OU", "ENTÃO" e
"Se e Somente Se".
Para "E" ser verdade é
necessário que ambas as afirmativas sejam verdadeiras.
Para "OU" ser verdade é necessário que uma delas seja
verdade ou as duas sejam. E veja os outros casos...
Na sua tese estes conectivos lógicos se misturaram. Você
escreveu o seguinte:
"s:
sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é
verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa , concluímos que s é uma proposição
verdadeira ;
ou seja sqrt(4)= +2 é
verdadeiro logicamente "
Obeserve o "OU" e o "E"; Veja se seu uso foi
realmente correto. Além disso, o termo "Ou seja" significa Tabela Verdade do
"então" ou do "se somente se"?! A verdadeira lógica matemática é
fundamentada na precisão do uso dos conectivos.
Um abraço.
Fábio
----- Original Message -----
From: Nicks
To: obm-l@mat.puc-rio.br ; obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, April 23, 2001 9:28 PM
Subject: Re:
raiz quadrada - novamente 2
Olá pessoal ,
Agradeço ao
Professor Jose Paulo Carneiro pelo seu esclarecimento,pois um colega de
turma havia dito que sqrt(4)=+ 2 no campo dos complexos e, agora
pelo que entendi esta afirmativa é falsa , já que 4 é um número real
.Agora ,
o que está me intrigando é o seguinte fato :considere a
seguinte afirmativa :
p: 9>8 ou 8=9 ; pelo estudo da Lógica
Matemática temos que o valor lógico de
p é verdadeiro .Agora
considere a seguinte afirmativa
s: sqrt(4)= +2 ou seja s:
sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é verdadeira e sqrt(2)=-2 é
falsa , concluímos que s é uma proposição verdadeira ;
ou seja
sqrt(4)= +2 é verdadeiro logicamente , ???!!!!!! .Diante de tal
problema
eu e um colega discutimos e este amigo afirmou :" à luz da
Lógica Matemática é uma afirmativa verdadeira , mas quando perguntamos
sqrt(4) estamos interessado na raiz positiva ". Indaguei o seguinte :se s
fosse sqrt(4) =2 ou sqrt(4)=5 , isto não seria verdadeiro ? só devemos
usar a Lógica Matemática quando alguém perguntar ? acredito que devemos
usá-la sempre , ok ? . Foi exatamente aqui que este colega disse que no
campo dos complexos sqrt(4) = +2 .
O que vocês da lista
acham desta discussão ? desculpem se este papo está se estendendo muito ,
mas isto não está me deixando sossegado.
[]'s
Nicks
At 21:41 17/4/2001 -0300, Jose Paulo
Carneiro wrote:
Muito boa a sua pergunta.
O que
acontece eh que a convencao (universal) de que, quando z eh real positivo,
RQ(z) representa o unico numero positivo cujo quadrado eh z, entra em
choque com o uso (nao universal, mas difundido, e usado por matematicos
conscientes) de que quando z eh complexo, raiz-m de z representa todas as
solucoes de x^m=z. A unica saida para manter a coerencia seria renunciar a
este ultimo uso. Ha uma discussao sobre isto no meu livro Resolucao de
Equacoes Algebricas.
JP
----- Original Message -----
From: Nicks
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent:
Tuesday, April 17, 2001 7:43 PM
Subject: raiz quadrada -
novamente
Obrigado a todos que me responderam , mas ainda continuo
com a seguinte dúvida :
Quando usamos a fórmula de Moivre para o
cálculo de raízes ( no campo dos complexos) , encontro dois valores +2 e
-2 , ou seja : posso afirmar que
sqrt(16) = + 2 , neste campo ?
[]'s Nicks
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