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Re: Frações



Olá Rodrigo,
Acredito que não seja verdadeiro a proposição seguinte:
a/b < c/d a/b < (a+b)/(c+d) < c/d
Verifique isto no exemplo seguinte:
2/3 < 4/5 , entretanto   é falso que  2/3< 5/9< 4/5, pois, 2/3 > 5/9  ( verifique !!!)
PONCE

Rodrigo Villard Milet wrote:

Note que dado a/b < c/d, temos a/b < (a+b)/(c+d) < c/d ( Verifique !)Daí, temos r = 45 + 59 = 104 e s = 80 + 61 = 141 < 200.Suponha q existe outro par r,s, ou seja, suponha que existam r` e s`, tais que 45/61>r`/s`>59/80. Daí, existem duas possibilidades : r'/s' entre 59/80 e 104/200 ou  entre 45/61 e 104/200.... após fazer algumas contas, vc chega a um absurdo ! Se ninguém mandar a solução, eu escrevo...Abraços,     ¡Villard!-----Mensagem original-----
De: Fábio Arruda de Lima <fabioarruda@enter-net.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 18 de Abril de 2001 23:47
Assunto: Frações
 
Olá amigos,(Olimpíada Britânica/87)Ache o par de inteiros r e s, tal que 0<s<200 e     45/61>r/s>59/80 Além disso, prove que existe apenas um único par r e s.Um abraço.Fábio