Note que dado a/b < c/d, temos a/b <
(a+b)/(c+d) < c/d ( Verifique !)
Daí, temos r = 45 + 59 = 104 e s = 80
+ 61 = 141 < 200.
Suponha q existe outro par r,s, ou seja, suponha que existam r` e s`,
tais que 45/61>r`/s`>59/80. Daí, existem duas possibilidades :
r'/s' entre 59/80 e 104/141 ou entre 45/61 e 104/141.... após
fazer algumas contas, vc chega a um absurdo ! Se ninguém mandar a
solução, eu escrevo...
Abraços,
¡Villard!
Olá amigos,
(Olimpíada
Britânica/87)
Ache o par de inteiros r e s, tal que
0<s<200 e
45/61>r/s>59/80
Além disso, prove que existe apenas
um único par r e s.
Um abraço.
Fábio