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Caros amigos:
Alguem conhece uma solucao para o problema numero
11, pagina 67, do livro
GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA, escrito pelo prof. Joao
Lucas Barbosa, editado
pela Sociedade Brasileira de Matematica ? Refiro-me
aa edicao nova (capa amarela);
para quem tiver a edicao mais velha, o numero da
pagina eh 72.
Para quem nao tem o livro, vou enunciar o problema.
Eh dado um triangulo ABC
equilatero. No interior do triangulo sao dados tres
pontos D, E e F de modo que
A -F-D (leia F estah entre A e D), B-D-E
e C-E-F. Supondo que AD = BE = CF
mostre que o triangulo DEF tambem eh
equilatero.
Para quem nao dispuser do livro, acrescento ainda
duas coisas:
(1) O problema eh proposto no capitulo que trata do
Teorema do Angulo Externo. Isto
ocorre antes de ser dado o Axioma das
Paralelas. Portanto, nao deve ser usado o tal
axioma e nem suas consequencias.
(2) O problema anterior, de numero 10, pede a mesma
coisa que este. Porem, ele
tem uma hipotese adicional: o angulo DAB eh
congruente ao angulo EBC. Voces verao
que o problema 10 eh bastante facil e eh claro que
ele deve ser um lema para o seguinte.
Bom trabalho a todos,
Luiz Alberto
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